【推荐1】杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量．称重时，若记秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y（斤），其部分对应数据如下表．

	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组	第6组
x（厘米）	1	3	4	6	11	12
y（斤）

   

(1)在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的?
(2)据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴交于点，且过点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象，并写出一次函数的性质；
(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积．
(3)根据图象观察，当时，直接写出不等式的解集．

【推荐3】随着地铁和共享电动车的发展，“地铁+电动车”已成为很多市民出行的选择，小丽从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享电动车车回家，设她出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

地铁站	A	B	C	D	E
x（千米）	8	10	11.8	13	15
（分钟）	10	11	11.9	12.5	13.5

(1)求关于x的函数表达式．
(2)小丽骑电动车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：小丽应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

【推荐1】如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点．
   
(1)求此二次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线经过点、．

（1）求抛物线的解析式；
（2）试判断的形状；
（3）曲线为抛物线上点到点的曲线，在曲线上是否存在点使得四边形的面积最大，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】【项目式学习】
【项目主题】如何调整电梯球、落叶球的发球方向.
【项目素材】
素材一，如图1是某足球场的一部分，球门宽，高，小梅站在A处向门柱一侧发球，点A正对门柱（即），，足球运动的路线是抛物线的一部分．
素材二，如图，当足球运动到最高点Q时，高度为，即，此时水平距离，以点A为原点，直线为x轴，建立平面直角坐标系．
【项目任务】
任务一：足球运动的高度与水平距离之间的函数关系式，此时足球能否入网？
任务二：改变发球方向，发球时起点不变，运动路线的形状不变，足球是否能打到远角E处再入网？
上述任务1、任务2中球落在门柱边线视同球入网；根据以上素材，探索完成任务.

【推荐1】如图，在中，，D为AB边上的点．

(1)求作：平行四边形ADCE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，已知，求四边形ADCE的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时
将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D
重合）给出下列结论：
①的值不变
②的值不变
③的值可以等于
④的值可以等于
以上结论中正确的是：______________       

【推荐3】如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．用无刻度的直尺作图：

(1)在图1中画出一条恰好平分周长的直线l；
(2)在图2中画出的外接圆的一条切线AD；
(3)在图2中画出关于直线AB对称的；
(4)在图2中若CE交AB于点H，画出平行四边形HACF．

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点和点，交y轴于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴，交直线于点Q．
①当点P在何位置时，面积S最大？最大面积是多少？
②抛物线上是否存在点P，使以P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图．抛物线交轴于点和点，交轴于点，点在第二象限的抛物线上．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当点的坐标为时，求的面积；
(3)过点作轴，交直线于点，是否存在点，使得四边形是平行四边形？如果存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】综合与探究
如图，已知点B（3，0），C（0，-3），经过B．C两点的抛物线y=x²-bx+c与x轴的另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式;
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．
（3）若点E（2，-3），在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．