如图，
内接于圆O，
，作
的平分线，分别交
、圆O于点E、P，过点A作
的平行线与的平分线交于点D，
．
(1)求证：
为圆O的切线．
(2)若
，求圆O的半径．
内接于圆O，，作的平分线，分别交、圆O于点E、P，过点A作的平行线与的平分线交于点D，． (1)求证：
为圆O的切线．(2)若
，求圆O的半径．
更新时间：2024-01-30 22:31:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中， 
，
，将一块足够大的直角三角尺
（
，
）按如图放置，顶点P在线段
上滑动（不与点A，B重合），三角尺的直角边PE始终经过点C，斜边
交于点D．
(1)当
时，判断
的形状，并说明理由；
(2)当
是等腰三角形时，求出所有满足要求的
的长；
(3)记点C关于
的对称点为
，当
时，
的长是 ___________．
中， ，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图放置，顶点P在线段上滑动（不与点A，B重合），三角尺的直角边PE始终经过点C，斜边交于点D．(1)当
时，判断的形状，并说明理由；(2)当
是等腰三角形时，求出所有满足要求的的长；(3)记点C关于
的对称点为，当时，的长是 ___________．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在中，
为的中点，
，
，动点
从点
出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点
运动；同时动点
从点出发，沿
方向以3个单位长度每秒的速度向点
运动，运动时间是
秒．
（1）在运动过程中，当
______秒时，
；
（2）在运动过程中，当
时，求出的值；
（3）是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，为的中点，，，动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动，运动时间是秒．（1）在运动过程中，当
______秒时，；（2）在运动过程中，当
时，求出的值；（3）是否存在某一时刻
，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
是
，点
是
，顺次连接
的形状并说明理由；
为钝角，
，其它条件不交，（1）中的结论还成立吗？请画出图形，并说明理由．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，点
是
内一点，点
是外的一点，
，，共线，且
，
，图中有与
相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．
是内一点，点是外的一点，，，共线，且，，图中有与相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求⊙O的半径长．
，．(1)证明：
；(2)若
，求⊙O的半径长．
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的弦，且
，直线
交
为
，求证：
；
与
，
，求
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠B＝135°，端点为A的射线l∥CB，点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F，点B在图形F上．
（1）利用尺规作图确定点D的位置；
（2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；
（3）若AD＝2，∠C＝15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．
（1）利用尺规作图确定点D的位置；
（2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；
（3）若AD＝2，∠C＝15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，为
直径，C、D为上不同于A、B的两点，
，连接CD，过点C作
，垂足为E，直线与
相交于F点．
(1)求证：
为的切线；
(2)当
时，求
的长．
为直径，C、D为上不同于A、B的两点，，连接CD，过点C作，垂足为E，直线与相交于F点．(1)求证：
为的切线；(2)当
时，求的长．
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，求⊙O的半径．
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名校
【推荐1】请阅读下列材料，并完成相应的任务．
梅涅劳斯（
）是公元1世纪时的希腊数学家兼天文学家，著有几何学和三角学方面的许多书籍．梅涅劳斯发现，若一条直线与三角形的三边或其延长线相交（交点不能是三角形的顶点），可以得到六条线段，三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积．该定理被称为梅涅劳斯定理，简称梅氏定理．
如图1，直线
交线段于点
，交线段于点
，交延长线于点，可截得六条线段
、
、
、
、
、
，则这六条线段满足
．
下面是该定理的一部分证明过程：
证明：如图2，过点作
，交延长线于点
则有
（依据），…
(1)上述过程中的依据指的是________；
(2)请将该定理的证明过程补充完整．
(3)在图1中，若点是的中点，
，则
的值为________；
(4)在图1中，若
，
，则
的值为________．
梅涅劳斯（
）是公元1世纪时的希腊数学家兼天文学家，著有几何学和三角学方面的许多书籍．梅涅劳斯发现，若一条直线与三角形的三边或其延长线相交（交点不能是三角形的顶点），可以得到六条线段，三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积．该定理被称为梅涅劳斯定理，简称梅氏定理．如图1，直线
交线段于点，交线段于点，交延长线于点，可截得六条线段、、、、、，则这六条线段满足．下面是该定理的一部分证明过程：
证明：如图2，过点
作，交延长线于点则有
（依据），…(1)上述过程中的依据指的是________；
(2)请将该定理的证明过程补充完整．
(3)在图1中，若点
是的中点，，则的值为________；(4)在图1中，若
，，则的值为________．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，点F，D在边上，E是边上一点，
，
，求证：
．
中，点F，D在边上，E是边上一点，，，求证：．
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交
的平分线
交直线
，连接
是平行四边形，求
