如图，
是
的直径，射线
交于点D，点E是劣弧
的中点，连接
，
，
，过点E作
于点F，延长
交
的延长线交于点G．
(1)证明：
是的切线；
(2)若
，
，求的半径；
(3)在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．
是的直径，射线交于点D，点E是劣弧的中点，连接，，，过点E作于点F，延长交的延长线交于点G．(1)证明：
是的切线；(2)若
，，求的半径；(3)在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．
更新时间：2024-01-30 17:05:56
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【推荐1】如图，是的直径，弦
于点
，
是弧
上一点，
、
的延长线交于点
，连接，
，
．
（1）求证：
；
（2）已知
，
，求的半径长．
是的直径，弦于点，是弧上一点，、的延长线交于点，连接，，．（1）求证：
；（2）已知
，，求的半径长．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点
在上，
，以
为半径作交于点
．
(1)求证：是的切线；
(2)求
的长．
中，，，，点在上，，以为半径作交于点． (1)求证：
是的切线；(2)求
的长．
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，
，
，点
与射线
时，求
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【推荐1】如图，AB是的直径，C、D是圆上两点，CD=BD，过点D作AC的垂线分别交AC，AB延长线于点E，F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）若AE-3，
，求的半径．
的直径，C、D是圆上两点，CD=BD，过点D作AC的垂线分别交AC，AB延长线于点E，F． （1）求证：EF是
的切线；（2）若AE-3，
，求的半径．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，C是中点．的半径为3．求证：是的切线．
中，，，C是中点．的半径为3．求证：是的切线．
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【推荐1】在学习特殊平行四边形时，小李同学用尺规作图在如图所示的矩形ABCD上进行了如下操作：
①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E；
②分别以点A，E为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AD于点F；
③连接EF．
(1)根据以上作法，求证：四边形ABEF是正方形；
(2)连接AE，构成如图所示的阴影部分，若
，求图中阴影部分的面积．
①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E；
②分别以点A，E为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AD于点F；③连接EF．
(1)根据以上作法，求证：四边形ABEF是正方形；
(2)连接AE，构成如图所示的阴影部分，若
，求图中阴影部分的面积．
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【推荐2】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2
．
（1）求AC的长度；
（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）
．（1）求AC的长度；
（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）
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为等腰直角三角形，
，点A，B在⊙O上，
，
延长线上一点，
．
为
，求
与弦
围成的阴影部分面积．
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【推荐1】如图，为半圆的直径，半径
，过劣弧
上一点作
于点
，连接
，交
于点，
.
(1)若
，则的长为______.
(2)试写出与
之间的数量关系，并说明理由.
为半圆的直径，半径，过劣弧上一点作于点，连接，交于点，.(1)若
，则的长为______.(2)试写出
与之间的数量关系，并说明理由.
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【推荐2】（1）已知
，求锐角
的度数．
（2）已知
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的外接圆，
的中点．
．求证：
．
，
．求阴影部分面积．
