为了归纳“相似三角形对应线段的比等于相似比”，我们探索过相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比，那么相似三角形的内切圆半径的比呢？已知：如图，
，相似比为k，
的内切圆
与
相切于点D，
的内切圆
与
相切于点
．求证
．
，相似比为k，的内切圆与相切于点D，的内切圆与相切于点．求证．
更新时间：2024-02-19 16:20:32
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
．的上方作一点C，使得 
，并且
最大；
(2)求（1）中的面积．
中，．
的上方作一点C，使得 ，并且最大；(2)求（1）中
的面积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面内，给定任意
．
(1)请用无刻度的直尺和圆规，作出的外接圆⊙O（不写作法、保留作图痕迹）；
(2)过点B作⊙O的切线，交直线AC于点D，连接OD，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，
，求OD的长．
．(1)请用无刻度的直尺和圆规，作出
的外接圆⊙O（不写作法、保留作图痕迹）；(2)过点B作⊙O的切线，交直线AC于点D，连接OD，求证：
；(3)在（2）的条件下，若
，，求OD的长．
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是
与
作
，交半圆
于点
，连接
．
的角平分线；
，
，求
，试判断以
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
正方形网格中，点
，点
，以坐标原点O为圆心，
为半径作，点
．请用无刻度直尺完成下列画图：
(1)画
的平分线交于点
；
(2)将弦
绕点顺时针旋转
，画出旋转后的线段
；
(3)画的内心
，并直接写出内切圆半径的长．
正方形网格中，点，点，以坐标原点O为圆心，为半径作，点．请用无刻度直尺完成下列画图：(1)画
的平分线交于点；(2)将弦
绕点顺时针旋转，画出旋转后的线段；(3)画
的内心，并直接写出内切圆半径的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知的三边长分别为
，Ⅰ为的内心，且Ⅰ在的边
上的射影分别为
．
（1）若
，求内切圆半径r；
（2）求证：
．
的三边长分别为，Ⅰ为的内心，且Ⅰ在的边上的射影分别为．（1）若
，求内切圆半径r；（2）求证：
．
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，面积为
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于D点，
，BC交DE于点E．
(1)求证：
＝AB•BE；
(2)若AB＝5，BE＝4，求CE的长．
，BC交DE于点E．(1)求证：
＝AB•BE；(2)若AB＝5，BE＝4，求CE的长．
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，
，
求
的值．
