【推荐1】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

(1)求D点坐标；
(2)求二次函数的解析式；
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

【推荐3】已知二次函数y＝﹣+bx+c的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

(1)求此二次函数的解析式及其顶点坐标；
(2)当x＞1时，y值随x的增大而         （填“增大”或“减小”）；
(3)结合函数图像，当0≤y≤3时，x的取值范围为             ．

【推荐1】如图，抛物线经过，两点，与轴交于点和点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)将抛物线向右平移，使得点移至点处，求抛物线平移的距离．

【推荐2】已知二次函数的图象交x轴于点，经过点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足时，y的最小值为5，求m的值．

【推荐3】如图，矩形OABC的顶点A（-8，0）、C（0，6），点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A、D两点．

（1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
（2）在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；
（3）将抛物线y＝ax²＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A₁，点D的对应点为D₁，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A₁、D₁两点距离之和OA₁＋OD₁最短的一点，求平移后的抛物线解析式．

【推荐1】如图，已知抛物线y＝﹣x²+（m﹣1）x+m的对称轴为x＝，请你解答下列问题：
（1）m＝　     　，抛物线与x轴的交点为　     　．
（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
（3）x取什么值时，y＜0？
   

【推荐2】在平面直角坐标系中，设二次函数y₁＝ax²+2x+c，y₂＝cx²+2x+a（a，c是实数且ac≠0）．
（1）若函数y₁的对称轴是直线x＝1且函数y₁的图象经过点（0，3），求函数y₁的表达式．
（2）在（1）的条件下，当﹣1≤x≤0时，y₂的取值范围．
（3）设函数y₁和函数y₂的最大值分别为m和n．若m+n＝0，探究实数a，c满足的关系式．

【推荐3】已知二次函数．
（1）用配方法把它化成y＝a（x+m）²+k的形式，并指出这个二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）如果把这个二次函数的图像上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝﹣x的图像上，求此时二次函数的解析式．