【推荐1】阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值和最小值等．例如分解因式：
．
又例如：求代数式的最小值，因为，
又因为，所以当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
(1)分解因式：______．
(2)当x为何值时，多项式有最小值?并求出这个最小值．
(3)试说明：无论y取任何实数时，多项式的值总为正数．

【推荐2】【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式___________；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知，，求的值；
（3）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则___________；
【知识迁移】
（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4①表示的是一个棱长为的正方体挖去一个棱长为的小正方体，小明由图2操作得到启发，请你根据分割如图4②的操作，写出一个数学等式：___________．
【解决问题】
（5）分解因式：___________．

【推荐3】（1）找规律填空：
已知：


                    .
......
                    .（n是大于2的自然数）
（2）分解因式：

【推荐1】（1）计算：
（2）
（3）解方程
（4）

【推荐2】解下列方程：
（1） ；        
（2）．

【推荐3】解方程：
(1)；
(2)．

【推荐1】（1）计算：
（2）解方程：

【推荐2】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“邻近根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，则方程是“邻近根方程”．
(1)判断方程是否是“邻近根方程”；
(2)已知关于的方程（是常数）是“邻近根方程”，求的值；
(3)若关于的方程（是常数，且）是“邻近根方程”，令，试求的最大值．

【推荐3】解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；

【推荐1】解一元一次不等式：．

【推荐2】已知关于x、y的二元一次方程组的解满足．
(1)求a的取值范围；
(2)化简：；
(3)求关于k的不等式的解集．

【推荐3】解不等式：2(x+1)>3x–1.