【推荐2】已知抛物线与x轴相交于，B两点，与y轴相交于点．

   

(1)求b，c的值；
(2)P为第一象限抛物线上一点，的面积与的面积相等，求直线的解析式；
(3)在（2）的条件下，设E是直线上一点，点P关于的对称点为点，试探究，是否存在满足条件的点E，使得点恰好落在直线上，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】综合与探索
【探索发现】如图1，等腰直角三角形中，，过点作交于点，过点作交于点，易得，我们称这种全等模型为“型全等”．（不需要证明）

   

【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，
（1）直接写出_________，_________；
（2）在第二象限构造等腰直角，使得，则点的坐标为_________；

   

（3）如图3，将直线绕点顺时针旋转得到，求的函数表达式；

   

【拓展应用】
（4）如图4，直线分别交轴和轴于两点，点在第二象限内一点，在平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

   

【推荐2】在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．
（1）若函数的图象经过点，求函数的函数表达式．
（2）若二次函数的图象与轴有两个交点，且这两交点间的距高为5，求的值．
（3）已知点和在函数的图象上，若，求的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点是线段上方抛物线上的一个动点，过点作交于点，当线段的长度取得最大值时，求点的坐标和长度的最大值；
(3)如图2，将抛物线向右平移3个单位长度得到新抛物线，新抛物线与抛物线交于点．为新抛物线上一点，点、为直线上的两个动点，直接写出所有使得点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

【推荐1】在平面直角坐标系中，点，原点O关于直线的对称点为A，直线交于点P．
(1)填空：点A的坐标是_________﹔当时，点P的坐标为_________；
(2)连接，的面积为6．
①求m的值；
②若点M在x轴的上方，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，求的最小值．

【推荐2】定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中，点P及点P右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为．
   
(1)写出函数关于直线的“迭代函数”的解析式为_________．
(2)若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则_________．
(3)以如正方形的顶点分别为：
，其中．
①若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，则______；
②若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，则n的取值范围为______．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的“二次对称点”．

(1)已知点，直线l是经过且平行于x轴的一条直线，则点A的“二次对称点”的坐标为__________；
(2)如图1，正方形ABCD的顶点坐标分别是，，，，点E的坐标为，点K是x轴上的一个动点，直线l经过点K且垂直于x轴，若正方形ABCD上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点在射线OE上，则点K的横坐标x的取值范围是________________；
(3)如图2，是x轴上的动点，线段RS经过点T，且点R、点S的坐标分别是，，直线l经过且与x轴正半轴夹角为60°，在点T的运动过程中，若线段RS上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点在y轴上，则点纵坐标y的取值范围是______________．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时（与点M重合）
①求点F的坐标；
②求线段OD的长；
③试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，连接CM，若△COD∽△CFM，请直接写出线段OD的长．

【推荐3】如图抛物线y＝x²+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB＝OC＝3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；
（3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB＝∠ACO，请直接写出点P的坐标．