【推荐1】（1）完成下面的推理说明：
已知：如图，，、分别平分和．
求证：．

证明：、分别平分和（已 知） ，
      ，      （      ）．
（      ），
（      ）．
（      ）．
（等式的性质） ．
（      ）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题 ．

【推荐2】如图，∠B=∠C=90°，M是BC上一点，且∠AMD=90°，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB　

【推荐3】已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1＋∠2＝180°(________________)，
∠1＋∠DFE＝180°(________________)，
∴∠2＝________(________________)，
∴ABEF(__________________)，
∴∠3＝∠ADE(__________________)．
又∠B＝∠3(________)，
∴∠B＝∠ADE，
∴DEBC(__________________)，
∴∠C＝∠AED(__________________)．

【推荐1】如图所示，⊙O两弦AB、CD垂直相交于H，AH＝4，BH＝6，CH＝3，DH＝8，求⊙O半径．

【推荐2】已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
(1)求两点的坐标；
(2)求的长；
(3)若，判断的形状并说明理由．

【推荐3】如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为，求拱桥的半径；
   

【推荐2】如图，在中，，以为直径的分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若．求的长．