数学活动课上，老师利用平分角的仪器的工作原理引入了角的平分线的尺规作图的课程．小明受此问题启发，利用轴对称性又发现了一种作角平分线的方法（如图）．请仔细阅读并完成相应任务．
【作法】
①以点M为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点A，B；
②再以点M为圆心，另一个半径长画弧，交角的两边于点C，D；
③连接
，
交于点E；
④作射线
．
射线即为
的平分线．
【任务】
(1)由尺规作图可直接得到线段相等的有：
和_____．
(2)由（1）中的条件，可证
，依据是______．（填判定方法）
(3)如果把（2）中已得的作为条件，求证：
．
【作法】
①以点M为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点A，B；
②再以点M为圆心，另一个半径长画弧，交角的两边于点C，D；
③连接
，交于点E；④作射线
．射线
即为的平分线．【任务】
(1)由尺规作图可直接得到线段相等的有：
和_____．(2)由（1）中的条件，可证
，依据是______．（填判定方法）(3)如果把（2）中已得的
作为条件，求证：．
更新时间：2024-02-27 08:57:21
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
．
(1)如图①，若
，
，垂足分别为
，
，请你说明
．
(2)如图②，若
是上一点（
、
除外），
，
，垂足分别为，，请问：
成立吗？并说明理由．
(3)如图③，若（2）中
，
不垂直于
，
，要使，需添加什么条件．并在你添加的条件下说明．
中，．(1)如图①，若
，，垂足分别为，，请你说明．(2)如图②，若
是上一点（、除外），，，垂足分别为，，请问：成立吗？并说明理由．(3)如图③，若（2）中
，不垂直于，，要使，需添加什么条件．并在你添加的条件下说明．
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DF．求证：
ABC≌DEF．
DF．求证：ABC≌DEF．
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【推荐1】如图，在中，点为边上的一个动点，过点
作
，交
于点．连接
，
是
的切线
；
(2)若
，
，求直径
的长
中，点为边上的一个动点，过点作，交于点．连接，是的切线
；(2)若
，，求直径的长
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【推荐2】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
(1)点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．
(1)点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．
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为矩形，
，点F是
交
于点G．
，完成下面的证明过程：
为矩形，
，
，______
，
，
，垂足为E．连接
，若
，求
的长．
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【推荐1】如图，在中，
于点
．
(1)尺规作图：作
的平分线交
于点(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在（1）所作的图形中，求
的度数．
中，于点．(1)尺规作图：作
的平分线交于点(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在（1）所作的图形中，求
的度数．
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【推荐2】如图，已知．请利用尺规求作：，使它分别经过点A、C，且圆心O在上（不写作法，保留作图痕迹）
．请利用尺规求作：，使它分别经过点A、C，且圆心O在上（不写作法，保留作图痕迹）
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．
的平分线
，交
边于点
交
的形状，并说明理由．
