【推荐1】如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E于点F，延长和的延长线交于点G．

(1)证明：是的切线；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图，已知是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接

(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的长．

【推荐3】如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE＝2，弦CD＝8，求⊙O的半径．

【推荐1】如图，是的外接圆，直径与交于点E，过点D作的切线，与的延长线交于点F．

(1)求证：；
(2)若，若，，求的长．

【推荐2】阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，则=2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,, ∴=2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
（1）前面阅读材料中省略了“,”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

【推荐3】如图，为的直径，C为圆上的一点（异于点A，B），D为的中点，，相交于点P，过点D作于点E，交于点F.

(1)证明：.
(2)猜想与有怎样的数量关系，并证明你发现的结论.
(3)如图2，连结，若，求的值.

【推荐1】如图，是的直径，为的弦，为的中点，相交于点．交的延长线于点．．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的值．

【推荐2】如图，是的直径，点、在上，，过点作的切线，交的延长线于．

(1)求证：；
(2)如果的半径为5.．求的长．

【推荐3】如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得．

求证：是的切线．
当，时，求的长度．