组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 代数式及其应用 > 列代数式 > 用代数式表示数、图形的规律
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:18 题号:21786268
如图是由一些火柴棒摆成的图案:
   
(1)摆第①个图案用了5根火柴棒,摆第②个图案用了      根火柴棒,摆第③个图案用了      根火柴棒。
(2)按照这种方式摆下去,摆第个图案用      根火柴棒.(用含的代数式表示)
(3)是否可能出现某个图案的火柴棒数为2023?请说明理由.

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【推荐1】图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.




⑴图②有_____个三角形;图③有_____个三角形.
⑵按上面的方法继续下去,第个图形中有多少个三角形?(用含有的式子表示结论)数值.
2019-01-30更新 | 331次组卷
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【推荐2】观察所示图形的面积:
图①的面积可表示为13=12
图②的面积可表示为13+23=32
图③的面积可表示为13+23+33=62

(1)猜想:13+23+33+…+n3=______=______(用含有n的代数式表示);
(2)计算:
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【推荐3】观察表中几何体,解答下列问题:
名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数61012
棱数91218
面数567
(1)补全表中数据;
(2)观察表中的结果,试用含有的代数式表示棱柱的顶点数:__________,棱数:________,面数:________________;
(3)观察表中的结果,你发现之间存在什么关系?请写出关系式.
2020-12-25更新 | 161次组卷
共计 平均难度:一般