【推荐1】综合与实践
某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
动手操作一：
根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．
   
问题解决：
（1）该长方体纸盒的底面边长为　 　cm；（请你用含a，b的代数式表示）
（2）若a＝24cm，b＝6cm，则长方体纸盒的底面积为多少cm²；
动手操作二：
根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
拓展延伸：
（3）该长方体纸盒的体积为多少cm³？（请你用含a，b的代数式表示）

【推荐2】解密数学魔术：魔术师请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小广想的数是，则他计算后告诉魔术师结果是___________；
(2)如果小雅想了一个数计算后，告诉魔术师结果为，那么魔术师立刻说出小雅想的那个是___________；
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列式并化简．

【推荐3】如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示：a=__________cm，b=__________cm；
（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长．

【推荐1】综合与实践
元旦期间，我市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:

商场	优惠活动
甲	全场按标价的折销售
乙	实行“每满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子即可冲抵现金，不再送券)
丙	实行“每满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)

根据以上活动信息，解决以下问题:
(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?
(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，请问这条裤子的标价是多少元?
(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?

【推荐2】下表是中国电信两种“套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

	月基本费/元	主叫通话/分钟	上网流量/MB	接听	主叫超时（元/分钟）	超出流量（元/MB）
套餐1	49	200	500	免费	0.20	0.3
套餐2	69	250	600	免费	0.15	0.2

（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB.按套餐1计费需     元，按套餐2计费需     元；
若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB流量；
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；
（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？