定义：点O与点A之间的距离表示为
，点O与点B之间的距离表示为
，若点A、点B分别在原点的两侧．
，点A对应的数是
．
(1)则点B对应的数为________，
的长为________；
(2)动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动，运动到点B停止，点Q同时从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向点A运动，到点A后立即返回直至运动到点B停止，运动时间为t秒．
①当
________秒时，点P运动到点B；
②当
秒时，
________；
③当________秒时，
；
④当________秒时，
．
，点O与点B之间的距离表示为，若点A、点B分别在原点的两侧．，点A对应的数是．(1)则点B对应的数为________，
的长为________；(2)动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动，运动到点B停止，点Q同时从点B出发，以6个单位长度/秒的速度向点A运动，到点A后立即返回直至运动到点B停止，运动时间为t秒．
①当
________秒时，点P运动到点B；②当
秒时，________；③当
________秒时，；④当
________秒时，．
更新时间：2024-02-25 22:19:13
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【推荐1】如图，数轴上从左到右依次有A，B，C，D四个点，它们对应的实数分别为a，b，c，d，如果存在实数λ，满足：对线段AB和CD上的任意一点，其对应的数为x，实数
对应的点N仍然在线段AB或CD上，则称（a，b，c，d，λ）为“完美数组”．例如：（1，2，3，6，6）就是一组“完美数组”，已知|AB|＝1，|BC|＝5，|CD|＝4，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程．
对应的点N仍然在线段AB或CD上，则称（a，b，c，d，λ）为“完美数组”．例如：（1，2，3，6，6）就是一组“完美数组”，已知|AB|＝1，|BC|＝5，|CD|＝4，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程．
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【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)探究归纳：数轴上表示5和2的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4；则数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是______；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
．
(2)应用：
①
表示为数轴上数______和数_____两点之间的距离；
表示为数轴上数______和数_______两点之间的距离．
②当|a﹣4|+的值最小时，a的取值范围______，最小值是______．
(1)探究归纳：数轴上表示5和2的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4；则数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是______；
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．(2)应用：
①
表示为数轴上数______和数_____两点之间的距离；表示为数轴上数______和数_______两点之间的距离．②当|a﹣4|+
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【推荐3】探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为 （用m、n表示，且m≥n）．
（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x= ．
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
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解题方法
【推荐1】如图，两点在数轴上对应的数分别为－12和4．
（1）直接写出
、
两点之间的距离______；
（2）现有动点
、
，若点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当
时的运动时间
的值．
两点在数轴上对应的数分别为－12和4．（1）直接写出
、两点之间的距离______；（2）现有动点
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【推荐2】已知
是最大的负整数，
是多项式
的次数，
是单项式
的系数，且、、分别是点、、
在数轴上对应的数．
（1）求、、的值；
（2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒
个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，在数轴上-10处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点碰到点？并求此位置在数轴上表示的数；
（3）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于13，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）
是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．（1）求
、、的值；（2）若动点
、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，在数轴上-10处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点碰到点？并求此位置在数轴上表示的数；（3）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于13，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）
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【推荐3】如图
．在数轴上点表示的数为
、点
表示的数为
，点到点的距离记为
．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即
请用上面的知识解答下面的问题：
如图
，在数轴上，点表示的数为，点表示数，点表示数；是最大的负整数，且，满足
与
互为相反数．
(1)
__________，
__________，
__________．
(2)点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，
的值恰好等于
．求值．
．在数轴上点表示的数为、点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即请用上面的知识解答下面的问题：如图
，在数轴上，点表示的数为，点表示数，点表示数；是最大的负整数，且，满足与互为相反数．(1)
__________，__________，__________．(2)点
，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，的值恰好等于．求值．
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【推荐1】如图，已知数轴上点表示的数是3，点表示的数是
，
表示点与点的距离，例
表示2与
的距离即
，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为
（1）
______________．
（2）当点向右运动时，若
时，_____________．
（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速运动．
同时出发，点分别从出发沿直线运动且运动时间秒
①当点沿着数轴正方向运动时，经过多少秒时点与点重合？
②当点沿着数轴负方向运动时，经过多少秒时点与点相距7个单位长度？
表示的数是3，点表示的数是，表示点与点的距离，例表示2与的距离即，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为（1）
______________．（2）当点
向右运动时，若时，_____________．（3）动点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速运动．同时出发，点分别从出发沿直线运动且运动时间秒①当点
沿着数轴正方向运动时，经过多少秒时点与点重合？②当点
沿着数轴负方向运动时，经过多少秒时点与点相距7个单位长度？
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【推荐2】已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？
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【推荐3】如图在数轴上点表示数、点表示数，、满足
．点
是数轴的原点．
（1）点表示的数为________，点表示的数为________；
（2）若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，请在数轴上找一点，使
，则点在数轴上表示的数为________；
（3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的间为秒，问：当为多少时，、两点相距6个单位长度？
表示数、点表示数，、满足．点是数轴的原点．（1）点
表示的数为________，点表示的数为________；（2）若点
与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为________；（3）现有动点
、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的间为秒，问：当为多少时，、两点相距6个单位长度？
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