【推荐1】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

(1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝68°，求∠BAD的度数．

【推荐2】如图，在菱形中，，，点是边的中点．点是边上一动点（不与点重合），延长交射线的延长线于点，连接，．

(1)求证：；
(2)当点在什么位置时，四边形是矩形？请证明你的结论．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且．请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

【推荐1】如图1，在中，，，点、分别在边、上，且．连接，点、、分别为、、的中点．连接，，．

(1)观察猜想：
图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是：______；
(2)探究证明：
把绕点逆时针方向旋转到图2的位置．证明：(1)中的结论仍然成立；
(3)拓展延伸：
把绕点在平面内自由旋转，若，．求面积的最大值．

【推荐2】如图，在中，，高．矩形的一边在边上，E、F两点分别在、上，交于点H．

   

(1)若矩形为正方形，求该正方形的边长．
(2)设，当x为何值时，矩形的面积最大？并求其最大值．

【推荐3】如图，正方形，，、分别交、于、，交于、．求证：．