【推荐1】如图，C为线段上一点，D在线段上，且，E为的中点．

(1)若，，求线段、的长；
(2)试说明：．

【推荐2】画图题：利用刻度尺、三角板、量角器，按照题目要求完成画图和解题．
（1）画出∠ABC的角平分线，交线段AC于点P；
（2）过点P画PH垂直线段AB，垂足为H．
（3）请你度量出PH的长．

【推荐3】已知：如图，是线段上两点，且，是的中点，，求线段的长．

【推荐1】如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足，点是数轴原点．

（1）计算点A表示的数、点B表示的数；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点O与数      表示的点重合；
（3）点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在线段AB上找一点C，使，写出点C在数轴上表示的数；
（4）若点A以0.5cm/s的速度向左移动，2秒后，点B以1cm/s的速度向右移动，则B出发几秒后，A、B两点相距1个单位长度？

【推荐2】如图，线段，，点M是线段的中点．

(1)则线段的长度为            ；
(2)在线段上取一点N，满足．求线段的长．

【推荐3】已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.
（1）求线段AB的长；
（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.

【推荐1】探索新知：
如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”
（1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示）；
深入研究：
如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值．

【推荐2】如图1，直线与相交于点O，使．将一直角三角尺的直角顶点放在O处，即．

   
(1)当三角尺一边在的内部，且为的三等分线，求的度数？
(2)当三角尺一边在的内部（图2），求的值？

【推荐3】【概念认识】
如图①所示，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
   
(1)如图②所示，在中，，．若的三分线交于点．求的度数．
(2)如图③所示，在中，，分别是的邻三分线和的邻三分线，且．求的度数．
【延伸推广】
(3)在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点，若，．求出的度敌．（用含的式子表示）