【推荐1】如图，点C是的中点，，，．

(1)若，求的长．
(2)若，求的度数．

【推荐2】将两块完全相同的三角尺按如图所示摆放，其中，点E落在边上，所在的直线交于点F，

（1）求证：
（2）试分析线段和之间有怎样的数量关系?并说明理由．

【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)若与关于轴对称，请在图中画出，并写出坐标________；
(2)求的面积；
(3)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标________．

【推荐2】如图，的顶点均在网格的格点上，与关于直线对称，点、、的对应点分别是、、．
   
(1)在图中画出；
(2)点与点关于直线对称，请画出直线；
(3)直线上画出一点，使得；
(4)在上画出一点，使得点到边、边两边距离相等．

【推荐3】如图，已知，，．

(1)作关于轴对称的；写出对称后三个顶点的坐标．
(2)在轴上找一点使得最小，画出点所在的位置；
(3)求的面积．

【推荐1】今年十一长假，喜欢数学的小婷同学在家用几何画板研究几何图形：
（1）她首先绘制了一个以线段为斜边的等腰直角三角形，然后以中点为顶点作直角分别交，于点和点，她通过度量发现和的长度是一样的，你知道为什么吗？请你证明．
（2）接下来，小婷同学又绘制了一个一般的直角，以斜边中点为顶点作直角，分别交、于点、，且点与点关于直线成轴对称，连接，，小婷同学通过度量发现始终是直角，请你证明这个结论．
（3）小婷同学发现，如果将题（2）中的一般直角改成等腰直角，其他条件不变，无论如何拖动点，四边形的面积始终等于4，请问当时，四边形的周长为          ．

【推荐2】如图，已知，点E，F分别在射线，上已知点E与点B关于对称，点E与点F关于对称，求的值．

【推荐3】在中，，，点P为边上的一动点（不与B、C重合），点P关于直线、的对称点分别为M、N，连接交边于点F，交边于点E．
   
(1)如图1，当点P为边的中点时，求的正切值．
   
(2)连接，设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
   
(3)连接，当点P在边上运动时，与是否一定相似？若是，请证明．若不是，请求出当与相似时的长．