【推荐1】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两条坐标轴的距离之和等于点Q到两条坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为和谐点．例如，图1中的P，Q两点即为和谐点．

(1)已知点．
①在点中，点A的和谐点是        ；
②若点B在y轴上，且A，B两点为和谐点，则点B的坐标是        ；
(2)已知点，点，连接，点M为线段上一点．
①经过点且垂直于x轴的直线记作直线l，若在直线l上存在点N，使得M，N两点为和谐点，则n的取值范围是        ；
②若点，点，在以线段为斜边的等腰直角三角形的某条边上存在点K，使得M，K两点为和谐点，则m的取值范围是        ．

【推荐2】如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动（即沿着长方形移动一周）．
   
(1)直接写出点B的坐标；
(2)当点P移动了3秒时，在图中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，并求点P移动的时间．

【推荐3】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为        ；
(2)若点的“短距”为2，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

【推荐2】已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标．
(1)点M在第二象限，且a为整数；
(2)点M到x轴、y轴的距离相等；
(3)点N的坐标为，直线轴．

【推荐3】已知平面直角坐标系中有一点 P(m-1,2m+3)．
（1）若点P在第二象限，求m的取值范围；
（2）若点 P到x轴的距离为 3，求点P的坐标.