【推荐2】如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长．

【推荐3】如图，和均为等边三角形，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，求证：．

【推荐1】同学们已经学过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.请同学们看下面一个尺规作图的例子：
①以O为圆心，任意长为半径作弧线交∠AOB的两边OA、OB分别于C、D两点；
②以C为圆心，大于CD的长为半径作弧线，再以D为圆心，同样的长为半径作弧线，两弧线交于P点；
③以O为端点作射线OP.
则OP就是∠AOB的平分线
你知道OP为什么是∠AOB的角平分线吗？请用你所学的知识解释.

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)作∠BAC的平分线AD，交BC于D；
(2)若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，请用尺规过点B作一条直线，使其将△ABC分成两个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）．

【推荐1】如图，已知，是的高和角平分线，，，求的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．

(1)若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长；
(2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．

【推荐3】如图，在中，是角平分线，平分交于点E，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．