如图，已知等腰
，
，
平分
，以为直径作
，交
于点
，交
于点
．
(1)求证：
是的切线；
(2)连接
与
交于点
，若
，
，
①求的长；
②求
的长．
，，平分，以为直径作，交于点，交于点．(1)求证：
是的切线；(2)连接
与交于点，若，，①求
的长；②求
的长．
更新时间：2024-03-03 19:06:35
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【推荐1】如图，为的内接三角形，为的直径，点D为上一点，且
，过点D作
交
的延长线于点E．
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，求的半径．
为的内接三角形，为的直径，点D为上一点，且，过点D作交的延长线于点E．(1)求证：
为的切线；(2)若
，求的半径．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，内接于圆，且顶点
、
均在格点上，点
是圆与格线的交点，
为边上的一个格点，过点作
于点．
(1)线段
的长度为______；
(2)请用无刻度直尺在网格中作出外接圆的圆心
；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)请用无刻度直尺在网格中作出过点的圆的切线
．（保留作图痕迹，不要求写作法）
的网格中，内接于圆，且顶点、均在格点上，点是圆与格线的交点，为边上的一个格点，过点作于点．(1)线段
的长度为______；(2)请用无刻度直尺在网格中作出
外接圆的圆心；（保留作图痕迹，不要求写作法）(3)请用无刻度直尺在网格中作出过
点的圆的切线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
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；
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是的直径，弦
，垂足为H，E为
上一点，F为
延长线上一点，且
，
与的延长线于点G，连接
，交
于点P．
为的切线；
(2)连接，若
，
，
，求
和
的长．
是的直径，弦，垂足为H，E为上一点，F为延长线上一点，且，与的延长线于点G，连接，交于点P．
为的切线；(2)连接
，若，，，求和的长．
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【推荐2】如图，内接于⊙，⊙的直径AD与弦BC相交于点E，BE＝CE，过点D作
交AC的延长线于点F．
(1)求证：DF是⊙的切线；
(2)若
，AB＝6，求DF的长．
内接于⊙，⊙的直径AD与弦BC相交于点E，BE＝CE，过点D作交AC的延长线于点F．(1)求证：DF是⊙
的切线；(2)若
，AB＝6，求DF的长．
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的中点，E为
延长线上一点，且
，
交于点H，与
交于点F．
；
，
，求半径
的长．
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【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E， 且∠EDB＝∠C．
(1)求证：△ADE∽△DBE；
(2)若DC＝10cm，BE＝18cm，求DE的长．
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【推荐2】如图，在矩形
中，是边的中点，
，垂足为点．
(1)求证：
．
(2)若
，求的长．
(3)连接
，判断
的形状，并说明理由．
中，是边的中点，，垂足为点． (1)求证：
．(2)若
，求的长．(3)连接
，判断的形状，并说明理由．
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．求证：
