如图，已知
，
、
分别在
、
上，点
在、之间，连接
、
．
，
平分
，
平分
时：
①如图1，若
，求
的度数；
②如图2，在的下方有一点
，
平分
，
平分
，求
的度数；
(2)如图3，在的上方有一点
，若
平分
．线段的延长线平分
，则当
时，请直接写出与
的数量关系．（用含
的式子表示）
，、分别在、上，点在、之间，连接、．
，平分，平分时：①如图1，若
，求的度数；②如图2，在
的下方有一点，平分，平分，求的度数；(2)如图3，在
的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示）
22-23七年级下·重庆江津·期中 查看更多[6]
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更新时间：2024-02-28 15:39:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
过点P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
(1)如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，写出∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系；（只写结论）
(2)如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并说明理由；
(3)如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=
∠BAP，∠DCE=∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系．（只写结论）
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
过点P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
(1)如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，写出∠BAP，∠APC，∠PCD间的等量关系；（只写结论）
(2)如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并说明理由；
(3)如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=
∠BAP，∠DCE=∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系．（只写结论）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，OC为
内部的一条射线，
．
（1）如图1，若OE平分，OD为
内部的一条射线，
，求
的度数；
（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当
时，求t的值．
，OC为内部的一条射线，．（1）如图1，若OE平分
，OD为内部的一条射线，，求的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当
时，求t的值．
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，点
为平面上一点，连接
与
．
，
时，求
．
与
的角平分线相交于点
，写出
与
解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，将一副三角板中的两个直角顶点
叠放在一起，其中
，
，
．
与
的数量关系是 ；
与
的数量关系是 ；
(2)类比探究，若按住三角板
不动，顺时针绕直角顶点转动三角形
，试探究当等于多少度时
，画出图形并简要说明理由；
(3)拓展应用，若
，求的度数；并直接写出此时
与
的位置关系．
叠放在一起，其中，，．
与的数量关系是 ；与的数量关系是 ；(2)类比探究，若按住三角板
不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当等于多少度时，画出图形并简要说明理由；(3)拓展应用，若
，求的度数；并直接写出此时与的位置关系．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】平面内有两个锐角与
，点B在直线
的上方．保持不动，且的一边
，另一边与直线
相交于点F．
，
，且位置如图1，当点E，O，D在同一条直线上（即点O与点F重合）时，
________°；
(2)若
，
，
，当点E，O，D不在同一条直线上，画出图形并求
的度数（用含α，β的式子表示）．
与，点B在直线的上方．保持不动，且的一边，另一边与直线相交于点F．
，，且位置如图1，当点E，O，D在同一条直线上（即点O与点F重合）时， ________°；(2)若
，，，当点E，O，D不在同一条直线上，画出图形并求的度数（用含α，β的式子表示）．
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