【推荐1】小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等．
（1）根据题意列出方程；
（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解；
（3）经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元， 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a＞5）．
①请用含 a   的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用；
②若 a=16，你认为在哪家购买比较合算？

【推荐2】秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋季称作“螃秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只148元，至尊公蟹每只72元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80付款；方案②：买1只极品母蟹送1只至尊公蟹，如果小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只．
(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元；
按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含x的式子表示）
(2)当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．
(3)在（2）的条件下，若两种优惠方案可同时使用，你能给出一种更为合算的购买方案吗？辩写出你的购买方案，并说明理由．

【推荐3】如图，正方形中有两个四分之一圆．

(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，阴影部分的面积是多少（结果保留π）？

【推荐1】用长的铁丝围成长方形．
(1)如果长方形的面积为，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？
(2)能否围成面积是的长方形？为什么？
(3)能围成的长方形的最大面积是多少？

【推荐2】把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为 cm，高为 cm．
（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形边长为多少？
（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．   

【推荐2】如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.
（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；
（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

【推荐3】如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．当x为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？