【推荐1】如图，数轴上有A，B两点，OA＝16，点B所表示的数为20，AC＝6AB．

(1)求点C所表示的数．
(2)动点P，Q分别自A，B两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点，求出线段EF的长．

【推荐2】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．

(1)与A、B两点距离相等的M点对应的数是 　 　；
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，则C点对应的数是 　 　；
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？

【推荐3】如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．

(1)请直接写出点A，B所对应的有理数；
(2)动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设运动时间为t秒，求在点P开始运动后第几秒时，点P到点A的距离是到点B距离的2倍，并求出此时点P所对应的有理数．

【推荐1】在数轴上点A表示数a﹐点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数．数a，c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．
(1)由题意可得：_____，______，_______;
(2)若点A沿数轴向左运动，点B和点C沿数轴向右运动，3个点均保持运动速度不变，其中点A和点B的速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度．设点A，B，C同时运动，运动时间为t秒．
①当时，若是的5倍，求点C的速度；
②在点A，B，C同时运动的过程中，若的值始终不变，求出的值及点C的速度．

【推荐2】我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请结合图形，根据给出的已知条件，解答下面的问题：
   
【发现问题】
（1）如图，已知点A、B、C表示的数分别为1，，，观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是        ；
【探究问题】
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求出与B点重合的点表示的数；
（3）在（2）的情况下，若此数轴上E，F两点之间的距离为2024（E在F的左侧），且当A点与C点重合时，E点与F点也恰好重合，求出E，F两点表示的数；
【拓展延伸】
（4）若数轴上P、Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P、Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P、Q两点表示的数分别为：       、       （用含m，n的式子表示这两个数）．

【推荐1】已知为整数
（1）能取最       （填“大”或“小”）值是       ．此时=       ．
（2）+2能取最       （填“大”或“小”）值是       ．此时=       ．
（3）能取最       （填“大”或“小”）值是       ．此时=       ．
（4）能取最       （填“大”或“小”）值是       ． 此时=            ．

【推荐2】（1）若x，y为实数，且|x+2|+=0，求（）²⁰¹⁹；（2）已知a=﹣1，b=+1，求a²+b²的值．