【推荐1】阅读下面的材料并解决问题：
如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为线段的长，那么A、B两点之间的距离为：，若点B在点A的右边，则．
   
若多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为b，且．
(1) ___；
(2)若将数轴折叠，使得A与C点重合．
①点B与数___表示的点重合；
②若此数轴上P、Q两点之间的距离为2022（P在Q的左侧），且当A与C点重合时P、Q两点也恰好重合，则点P表示的数是___；
(3)若数轴上有一点M，且点M表示数m，则的最小值为___；
(4)若点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐2】已知：代数式的值与的取值无关，

(1)求，的值；
(2)如图，，所对应的点分别为点，点，点是，的中点.点为数轴上一动点，其对应的数为，若点在线段上时，请化简式子：．

【推荐3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示和的两点之间的距离是        　；表示和两点之间的距离是        　；
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么        　；
(2)若数轴上表示数的点位于与之间，求的值；
(3)代数式的最小值是        　．

【推荐1】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

(1)线段的长为      ； t秒后，点P表示的数为      ； 点Q表示的数为______．（用含t的代数式表示）；
(2)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化? 若不变，请求出线段的长；
(3)求当t 为何值时，．

【推荐2】已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？

【推荐3】阅读材料：我们知道：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)若，则x的值是______；
(2)同理表示数轴上所对应的两点距离之和为8，则符合条件的所有整数x的和是______；
(3)拓展探究
如图，数轴上点A表示的数为80，点B位于A点的左侧，，乌龟P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，乌龟Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动
   
①若乌龟P，Q同时出发，求：经过多长时间，乌龟P与乌龟Q相遇前距离10个单位长度；并求出乌龟Q在数轴上所对应的数是多少？
②当乌龟P与乌龟Q相遇前距离10个单位长度时，乌龟Q调头返回，乌龟P，Q还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇时所用的时间和相遇点；若不能，请说明理由．

【推荐1】若，求的值．

【推荐2】已知：a²+2a+b²﹣6b+10＝0，求a^b的值.

【推荐3】先化简，再求值：若，求的值．

【推荐1】在数轴上若点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

(1)填空：A、B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；
(2)求当为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P，Q在运动过程中，线段的长度是否可以等于的两倍？若可以，求出的值．

【推荐3】如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形的面积为多少?