【推荐1】已知数轴上A、B两个点表示的有理数分别为a，b，且．
   

备用图

(1)求a，b的值：
(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c的值．
(3)小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么?从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间?

【推荐2】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：
   
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是     ；数轴上表示和2两点之间的距离是     ；
(2)数轴上表示数x与两点之间的距离可以表示为     ，若距离是3，那么     ；
(3)满足的整数a有     个．
(4)如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为2个单位长度．
   

【推荐1】数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b．
（1）线段AB的长=             ；
（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（），若在运动过程中，2MP－MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．

【推荐2】如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．

(1)求点A，B所对应的有理数；
(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，直接写出此时点P所对应的有理数．

【推荐3】如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B表示的数是　 　．
（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？
（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？

【推荐1】“囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、.

（1）用含有、的式子表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积.

【推荐2】如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．

【推荐3】某厂生产一批电视机，每天生产a台，计划生产b天，为提前投放市场，需提前2天完成，
（1）用代数式表示该厂实际每天应多生产多少台．
（2）求当a＝1 200，b＝22时，每天多生产的台数．

【推荐1】一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形．其中中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积.

【推荐2】已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m、n，且m、n满足：．

(1)填空： _________，_________；
(2)①问题探究：将一根木棒如图1所示，放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A时，点A所对应的数为n，由此可得这个木棒的长为_________个单位长度；
②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大时，我就119岁啦！”求爷爷的年龄．
(3)在（2）①的条件下，当木棒以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记木棒运动后对应的位置为，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，数轴上有、、三个点，分别表示数、、，有两条动线段和点与点重合，点与点重合，且点总在点的左边，点总在点的左边，，，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，同时线段以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动．当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点运动到点时，线段、立即同时停止运动．设运动时间为秒整个运动过程中，线段和保持长度不变．

(1)当时，点表示的数为______，点表示的数为______．
(2)当开始运动后，______秒时，点和点重合．
(3)在整个运动过程中，求点和点重合时的值．
(4)在整个运动过程中，当线段和重合部分长度为时，请直接写出此时的值．