【推荐3】等边，点是直线上一点，以为边在的右侧作等边，连接．

(1)如图（1），若点在线段上，求证：；
(2)如图（2），若点在的延长线上，直接写出线段，，的数量关系为______；
(3)在（2）问条件下，把沿翻折得到，连接，，若恰好平分，，求线段的长．

【推荐2】综合与实践
问题：给你两个大小不等的正方形，你能通过切割把他们拼接成一个大正方形吗？

      

下面是某研究小组的研究过程：
(1)首先研究两个一样大小的正方形
把两个边长相等的正方形和正方形，按图1所示的方式摆放，沿虚线、剪开后，可按图1所示的移动方式拼接成四边形形，则四边形形是正方形，请说明理由；
(2)研究大小不等的两个正方形
把边长不等的两个正方形和正方形，按图2所示的方式摆放，连接，过点D作，交于点M，过点M作，过点E作，与相交于点N．
①证明四边形是正方形；
②在图2中，将正方形和正方形沿虚线剪开后，能够拼接为正方形，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）．

【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点A，，均在格点上，点是线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成下列作图．
       
(1)的长度为______；
(2)在图中，过点作交线段于点，画出线段；作点关于的对称点点，画出点；
(3)在图中，以A为中心，取旋转角等于，把逆时针旋转，画出旋转后的．与对应

【推荐3】如图，△ABC中，CD是AB边中线，∠BDC＝120°．
操作：把线段AC绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE．

(1)补全图形；
(2)找出图中与DE相等的线段，并证明；
(3)若∠CAD＝60°+∠BCD，其他条件不变，求的值．