【感知探究】如图①，已知，
，点
在
上，点
在
上．求证：
．
【类比迁移】如图②，
、
、
的数量关系为 ．（不需要证明）
【结论应用】如图③，已知
，
，
，则
°．
，点在上，点在上．求证：．【类比迁移】如图②，
、、的数量关系为 ．（不需要证明）【结论应用】如图③，已知
，，，则 °．
23-24七年级上·吉林长春·期末 查看更多[12]
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更新时间：2024-03-05 16:17:31
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【知识点】 根据平行线判定与性质求角度解读
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适中
(0.65)
【推荐1】在三角形ABC中，点D在线段AC上，ED
BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．
（1）如图1，点F在线段BE上，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并证明；
（2）如图2，点F在线段BE上，求证：∠ABC+∠BFG－∠EDF=90°；
（3）当点F在线段AE上时，依题意，在图3中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．
BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．（1）如图1，点F在线段BE上，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并证明；
（2）如图2，点F在线段BE上，求证：∠ABC+∠BFG－∠EDF=90°；
（3）当点F在线段AE上时，依题意，在图3中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
．
（1）如图1，若点
落在上，且
，则
的度数为______；
（2）如图2，点落在与之间，且两边分别与，相交．
①若
，则
的度数为______，你能发现
与之间的关系吗？直接写出结果；
②若改变的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理由．
③如图3，作与的平分线交于点
，再作
与
的平分线交于点
，…，以此类推，作
次，请直接写出
的度数．
，．（1）如图1，若点
落在上，且，则的度数为______；（2）如图2，点
落在与之间，且两边分别与，相交．①若
，则的度数为______，你能发现与之间的关系吗？直接写出结果；②若改变
的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理由．③如图3，作
与的平分线交于点，再作与的平分线交于点，…，以此类推，作次，请直接写出的度数．
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中，
，
，将一块足够大的直角三角尺PMN（
，
）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角
，斜边PN交AC于点D．
时，
______度．
与
全等？说明理由．
的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出
的大小．
