【推荐1】解方程：

【推荐2】解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．

【推荐3】选择适当的方法解下列一元二次方程：
(1)
(2)

【推荐1】已知：如图，已知中，，点是边上的一点，且，．

(1)求的长；
(2)求的余弦值．

【推荐3】如图，⊙O直径AB为5 cm，弦AC为3 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

【推荐1】如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转角（）得到，设交于点F．连接．
   
(1)求时，
①求证：是等边三角形：
②求的长及的面积（结果保留根号）；
(2)当旋转角为何值时，是等腰三角形．

【推荐2】阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且，，，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题．

(1)请你计算图1中∠APB的度数．
(2)如图3，在正方形ABCD内有一点P，且，，，求∠APB的度数．

【推荐3】如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．

(1)将线段绕点顺时针旋转，其中点的对应点为，请画出旋转后的线段；
(2)将点向上平移个单位长度得到点，请标出点；
(3)连接，，则________．

【推荐3】如图在平行四边形ABCD中，E是BC上点，AE与BD相交于点F.

(1)ΔADF与ΔEBF相似吗?请说明理由；
(2)如果E是BC的中点，那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?