【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，．
   
(1)请写出抛物线的解析式为__________．
(2)若是抛物线对称轴上一动点，请写出使周长最小的点的坐标为__________．
(3)点在抛物线的对称轴上，点在轴上，请写出，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标为__________．
(4)若点为第一象限内抛物线上的一动点，点的横坐标为，请求出使点到直线距离最大的的值．

【推荐3】规定：，为函数图象上不重合的两点，若轴，则称点P，Q互为这个函数的对“平行点”．
(1)函数①，②，③，其中有“平行点”的函数为 　 　（填序号）；
(2)若点，为二次函数图象上的一对“平行点”，在函数图象上，当时，，求c的值；
(3)若点，在函数图象上，且，设该函数图象上点F的“平行点”H的横坐标为，求的最大值．

【推荐1】如图1，在中，，在边上取点D，连接，在边延长线上取点E，使得．

(1)若，则      ；
(2)如图2，当，时，求四边形的面积（用含a的代数式表示）；
(3)设，
①        （用含α，β的代数式表示）；
②求证：．

【推荐2】已知△ABC中，，P是线段AB上一点，连结CP．

(1)如图，当时
①若CP是△ABC的高线，求的值．
②若CP是△ABC的角平分线，求的值．
(2)已知，当CP恰好将△ABC分成两个等腰三角形时，求AB的长．

【推荐3】【提出问题】
是等边三角形，点为边上一点（不与点重合），过点作垂足为的平分线交于点，连接，取的中点，连接，探究的形状．
【特例感知】
（1）如图，当点与点重合时，______°，______°；
（2）如图，当点为边中点时，小丽以为原点，所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，设点的坐标为．小丽想先求出点和点的坐标，再利用两点间距离公式计算出三边的长度进而确定的形状，请直接写出点和点的坐标，并按照小丽的思路求出和的度数．（之间的距离为）
【问题解决】
（3）如图，当点为边上不与端点重合的任意一点时．
求证：．