如图，在
中，P是
的中点，
于点D，
于点E，且
，求证：是等腰三角形．
中，P是的中点，于点D，于点E，且，求证：是等腰三角形．
更新时间：2024-03-11 11:47:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．
（1）证明：BM＝CN．
（2）当∠BAC＝70°时，求∠DCB的度数；
（3）若AB＝8，AC＝4，DE＝3，则4DN2﹣BC2的值为 ．
（1）证明：BM＝CN．
（2）当∠BAC＝70°时，求∠DCB的度数；
（3）若AB＝8，AC＝4，DE＝3，则4DN2﹣BC2的值为 ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】我们在学习数学的过程中，常常需要联想、类比、迁移．请先认真阅读材料，再解决问题．（材料中问题无需作答 ）．
【阅读材料】
如图1，
平分
，点P为
上一点，
两边分别交
于点C、D，且
，求证：
；
【解决问题】
如图2，在菱形
中，
，对角线
相交于点O，点E在对角线
上，连接
．只用圆规 在射线
上作点F，使
，简要说明作法并根据你的做法证明．
【阅读材料】
如图1，
平分，点P为上一点，两边分别交于点C、D，且，求证：；| 证明思路： 过点P作  ．根据  平分 ，易证 ．再证明  可得． |
如图2，在菱形
中，，对角线相交于点O，点E在对角线上，连接．上作点F，使，简要说明作法并根据你的做法证明．
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，
于点
，
交
，在
上有一点
，且
．
，
，求
的长．
与
的关系．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图①，将矩形纸片沿对角线
折叠，使点B落在点
处，
与
交于点E，求证：
是等腰三角形；
（2）点O是矩形纸片对角线的交点，将该纸片沿过点O的线段
折叠，使点A的对应点为
，点B与点D重合，连接
，求证：四边形
是菱形；
沿对角线折叠，使点B落在点处，与交于点E，求证：是等腰三角形； （2）点O是矩形纸片
对角线的交点，将该纸片沿过点O的线段折叠，使点A的对应点为，点B与点D重合，连接，求证：四边形是菱形；
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：
已知：如图，四边形中，
，对角线、相交于点O，
．
小壮说：若
，则四边形为矩形；
小刚说：若
，则四边形为矩形．
小强说：若
，则四边形为矩形．
请对三人的说法任选其一进行判断并证明．
已知：如图，四边形
中，，对角线、相交于点O，．小壮说：若
，则四边形为矩形；小刚说：若
，则四边形为矩形．小强说：若
，则四边形为矩形．请对三人的说法任选其一进行判断并证明．
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