【推荐1】观察下列图形，发现图形中“·”的排列规律：
第1个图形：______
第2个图形：

第3个图形：

第4个图形：

……
根据你所发现的规律，解答下列问题．
（1）在题中横线上补画出第1个图形；
（2）把第1个图形中“·”的个数记为，第2个图形中“·”的个数记为，第3个图形中“·”的个数记为，…，第个图形中“·”的个数记为（其中为正整数）．
①直接写出：第5个图形中“·”的个数______；
②计算：______，______，______；
③由②中的计算结果猜想______；（用含有的式子表示）
④模仿②中的方法，猜想，的结果（用含有的式子表示），并写出猜想过程．

【推荐3】例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图．
(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．

图	顶点数	边数	区域数
（a）	4	6	3
（b）
（c）
（d）

(2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？