在
中，
，D是
的中点，E是
的中点，过点A作
交
的延长线于点F．
；
(2)证明四边形
是菱形．
中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
；(2)证明四边形
是菱形．
20-21九年级上·甘肃酒泉·期末 查看更多[26]
（已下线）专题06 四边形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）山东省德州市宁津县张宅中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2024年湖南省岳阳市中考一模数学试题2024学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年新疆维吾尔自治区喀什地区中考一模数学模拟试题2023年江苏省苏州市工业园区景城学校中考数学二模模拟试题备战2024年江苏省扬州市中考数学模拟试题福建省三明市尤溪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省白银市景泰县第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市宁津县刘营伍中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年江苏省泰州市海军中学中考三模数学试题2023年江苏省扬州市树人教育集团中考三模数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）2023年江苏省扬州市广陵区中考数学一模试题2023年江苏省宿迁市中考一模数学试题2022年江苏省盐城市亭湖盐区城景山中学九年级中考三模数学试题2022年江苏省连云港市灌南县中考一模数学试题江苏省连云港市新海实验中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题海南省海口市第十四中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题2021年山东省济宁市泗水县三校联考中考数学一模试题甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
更新时间：2024-03-17 09:15:07
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在学习等边三角形的过程中，小睿同学发现一个规律：在等边
中，点D是
边上任意一点，连接
，过点A的射线
交于点E，交于点F，当
时，则必有
．为验证此规律的正确性，小睿的思路是：先利用图，作，再通过证全等得出结论．请根据小睿的思路完成以下作图与填空：
(1)用直尺和圆规在图的基础上作，交于点E，交于点F．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）
(2)证明：∵为等边三角形，
∴
，______①
在
和
中，
，
∴
，
∴______③，
又∵
∴
______④，
∴．
中，点D是边上任意一点，连接，过点A的射线交于点E，交于点F，当时，则必有．为验证此规律的正确性，小睿的思路是：先利用图，作，再通过证全等得出结论．请根据小睿的思路完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规在图的基础上作
，交于点E，交于点F．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）(2)证明：∵
为等边三角形，∴
，______①在
和中，，∴
，∴______③，
又∵
∴
______④，∴
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
于
于
，若
.
(1)求证：
平分
.
(2)写出
与
之间的等量关系，并说明理由.
于于，若.(1)求证：
平分.(2)写出
与之间的等量关系，并说明理由.
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中，过点D作
，
，
，
，
，
即：
，
，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，BE，CD是的高，连接DE.
（1）求证：
；
（2）若
，M为BC的中点，连接DM.求证：
.
的高，连接DE.（1）求证：
；（2）若
，M为BC的中点，连接DM.求证：.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】学习了轴对称后，小敏进行了拓展性研究．她发现，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．她的证明思路是：在中，作直角边
的垂直平分线，交斜边于点
，垂足为点
，连接，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：证明：用直尺和圆规，作的垂直平分线，交于点，垂足为点，连接（只保留作图痕迹）．
垂直平分线，
．
．
，
，
．
．
．
即是斜边上的中线，且
．
中，作直角边的垂直平分线，交斜边于点，垂足为点，连接，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：证明：用直尺和圆规，作的垂直平分线，交于点，垂足为点，连接（只保留作图痕迹）．垂直平分线， ．．，， ． ．．即
是斜边上的中线，且．
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，
．
；
，
，求
，E为
、
，
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在中，点D在边上，
，
于点E，
交的延长线于点F，连接
．
(1)如图1，求证：四边形是菱形；
(2)如图2，当
时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段
相等的线段（线段除外）．
中，点D在边上，，于点E，交的延长线于点F，连接．(1)如图1，求证：四边形
是菱形；(2)如图2，当
时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段相等的线段（线段除外）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形
是正方形，
，分别交对角线于点，，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形：
（2）若
，
，求菱形的周长和面积．
是正方形，，分别交对角线于点，，连接，．（1）求证：四边形
是菱形：（2）若
，，求菱形的周长和面积．
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作
于M，作
于N，若
，求
的长．
