【推荐1】定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：
   
(1)如图1，正方形中，是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？
(2)如图2，已知“四边形为直等补”四边形，，，，点到直线的距离为，求的长．

【推荐2】如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若DC=，求BE的长．

【推荐3】如图，为测量旗杆的高度，在教学楼的一楼点处测得旗杆顶部仰角为60°，在四楼的点处测得旗杆顶部仰角为30°，点与点在同一水平线上．已知m，求旗杆的高度．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．

(1)求证：．
(2)⊙O的切线DF交AC于点F，交AB的延长线于点G．若tanA，⊙O的半径为3，求BG的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD.
（1）求证：四边形EADB是菱形；
（2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC=时，求△ECB的面积．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂直为E，对角线BD=4，，
求：①边AB的长；
②求ABE的正弦值．

【推荐1】为了办人民满意的教育，某校大门口建造了供家长休息的凉亭（如图1）．图2是抽象出的平面几何图形，已知点D，A，E在同一水平线上，测得，，米，米．求凉亭最高点B到地面的距离的长．（，，，，结果精确到0.01米）
   

【推荐2】如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．

【推荐3】重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城，新校园工程建设正在如火如荼地进行．经工程部管理人员同意，四位同学前往工地进行社会实践活动．如图，A、B、C是三个建筑原材料存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝400米．四人分别测得∠C的度数如表：

	甲	乙	丙	丁
∠C（单位：度）	34	36	38	40

他们又调查了各点的建筑材料存放量，并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图：
（1）求表中∠C度数的平均数；
（2）求A处的建筑原材料存放量，并将如图补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处，已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元，求运完全部建筑原材料所需的费用．（注：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）