组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 限定工具作图 > 作垂线(尺规作图)
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:50 题号:22156819

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列问题(用无刻度的直尺和圆规作图,且保留必要的作图痕迹):


(1)______,______,______.
(2)在上找一点,使.(用黑色中性笔作图,并保留作图痕迹)

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【推荐1】如图,四边形是平行四边形,是对角线.

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出对角线的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)①若(1)中所作的垂直平分线于点,交于点,交于点,连接,判断四边形的形状,并说明理由;
②若,则四边形的面积为______.
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解答题-作图题 | 适中 (0.65)
【推荐2】如图,平面上有三个点A

(1)根据下列语句按要求画图.
①画射线,用圆规在线段的延长线上截取(保留作图痕迹);
②连接
③过点,垂足为
(2)在线段中,哪条线段最短,并说明依据.
2022-02-15更新 | 106次组卷
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【推荐3】《义务教育数学课程标准(2022年版)》是风向标,梅老师通过查阅新课标获悉:切线长定理由“选学”改为“必学”,并新增“会过圆外的一个点作圆的切线”.在《切线的性质与判定》学习完毕后,遂命制一题:“已知:如图,外一点P.求作:直线,使相切于点B”.李华同学经过探索,想出了两种作法.具体如下(已知点B是直线上方一点):

作法一(如图1):

作法二(如图2):

1.连接,作线段的垂直平分线,交于点A
2.以点A为圆心,以的长为半径作于点B
3.作直线,则直线的切线.
1.连接,交于点M,过点M的垂线
2.以点O为圆心,以的长为半径作弧,交直线于点Q
3.连接,交于点B
4.作直线,则直线的切线.

证明:如图1,直径,
,(            

的半径,
∴直线PB的切线.
证明:……
请仔细阅读,并完成相应的任务.
(1)“作法一”中的“依据”是指_______________.
(2)请写出“作法二”的证明过程.
2023-04-30更新 | 287次组卷
共计 平均难度:一般