抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，点
是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
(2)如图
，连接
、
，交点为
，连接
，若
，求点的坐标；
(3)如图
，在（2）的条件下，过点作轴的垂线交轴于点
，将线段
绕点
逆时针旋转得到
，旋转角为
，连接
，
，求
的最小值．
与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
(2)如图
，连接、，交点为，连接，若，求点的坐标；(3)如图
，在（2）的条件下，过点作轴的垂线交轴于点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，求的最小值．
2023·山东济南·一模 查看更多[6]
（已下线）抢分秘籍13 二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）2024年山东省济南市莱芜区数学模拟预测题2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题（已下线）2023年济南一模（二次函数综合）2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟试题（一）2023年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题
更新时间：2024-03-20 11:07:03
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，交直线l于点A、C（2，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点D，使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P是线段AC上的一个动点，过点P作PE∥y轴交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
（4）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点G，使得以点A，C，G，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点D，使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P是线段AC上的一个动点，过点P作PE∥y轴交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
（4）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点G，使得以点A，C，G，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，直线
与轴、轴分别交于A、B两点，抛物线
经过
、
两点，与
轴的另一个交点为
，连接
．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点
在抛物线上，连接 
，当 
时，求点的坐标；
（3）点
从点出发，沿线段
由向
运动，同时点
从点
出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点
，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
与轴、轴分别交于A、B两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接．（1）求抛物线的解析式及点
的坐标；（2）点
在抛物线上，连接 ，当 时，求点的坐标；（3）点
从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动， 、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
与
经过点
上一个动点，过点
相似时，求出点
，求点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）三点．
（1）求抛物线解析式，并求出该抛物线对称轴及顶点坐标；
（2）如图1，点M是抛物线对称轴上的一点，求△MBC周长的最小值；
（3）如图2，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD
AC，交BC于点D，连接CP，求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值的时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．
（1）求抛物线解析式，并求出该抛物线对称轴及顶点坐标；
（2）如图1，点M是抛物线对称轴上的一点，求△MBC周长的最小值；
（3）如图2，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD
AC，交BC于点D，连接CP，求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值的时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
，其中
是实数．
(1)已知三个点
，
，
，其中有一个点可以是拋物线的顶点，请选出该点并求抛物线的解析式；
(2)在（1）的条件下，点在抛物线上且其横坐标为4，过点作
轴于点．点为抛物线的顶点，连接
．点
为抛物线对称轴左侧上一点，
延长线交轴于点
，
延长线交
延长线于点
，连接
．
①若平分
时，求点的坐标；
②设
，
，判断
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，其中是实数．(1)已知三个点
，，，其中有一个点可以是拋物线的顶点，请选出该点并求抛物线的解析式；(2)在（1）的条件下，点
在抛物线上且其横坐标为4，过点作轴于点．点为抛物线的顶点，连接．点为抛物线对称轴左侧上一点，延长线交轴于点，延长线交延长线于点，连接．①若
平分时，求点的坐标；②设
，，判断是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
为矩形，点
，
，动点
向终点
，交
于
．已知动点
面积的最大值，并求此时
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】如图，已知抛物线
交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象
”，图象交轴于点．位于线段上方部分对应的函数关系式；
(2)若直线
与图象有三个交点，请结合图象，直接写出
的值；
(3)为轴正半轴上一动点，过点作
轴交直线于点，交图象于点
，是否存在这样的点，使
与
相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点．
位于线段上方部分对应的函数关系式；(2)若直线
与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；(3)
为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点，是否存在这样的点，使与相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，抛物线y＝
x2+bx+c过点A（2，0）和B（3，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M在第二象限的抛物线上，且∠MBO＝∠ABO．
①直线BM交x轴于点N，求线段ON的长；
②延长BO交抛物线于点C，点P是平面内一点，连接PC、OP，当△POC∽△MOB时，请直接写出点P的坐标．
x2+bx+c过点A（2，0）和B（3，3）．（1）求抛物线的表达式；
（2）点M在第二象限的抛物线上，且∠MBO＝∠ABO．
①直线BM交x轴于点N，求线段ON的长；
②延长BO交抛物线于点C，点P是平面内一点，连接PC、OP，当△POC∽△MOB时，请直接写出点P的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐3】如图，已知抛物线
的图像与轴交于
，
两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的函数表达式及点的坐标；
(2)若四边形
为矩形，
．点以每秒1个单位的速度从点沿
向点运动，同时点以每秒2个单位的速度从点沿
向点
运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以、、为顶点的三角形与
相似时，求运动时间的值；
(3)抛物线的对称轴与轴交于点，点
是点关于点的对称点，点是轴下方抛物线图像上的动点．若过点的直线
与抛物线只有一个公共点，且分别与线段
、
相交于点
、
，求证：
为定值．
的图像与轴交于，两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点． (1)求抛物线的函数表达式及点
的坐标；(2)若四边形
为矩形，．点以每秒1个单位的速度从点沿向点运动，同时点以每秒2个单位的速度从点沿向点运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以、、为顶点的三角形与相似时，求运动时间的值；(3)抛物线的对称轴与
轴交于点，点是点关于点的对称点，点是轴下方抛物线图像上的动点．若过点的直线与抛物线只有一个公共点，且分别与线段、相交于点、，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
