【推荐1】计算：
(1)．
(2)．

【推荐2】计算下列各值．
（1）                                   （2）
（3）                    （4）

【推荐3】计算：
(1)
(2)

【推荐1】计算：．

【推荐2】观察下列关于自然数的等式：
（1）   ①
（2）   ②
（3）   ③
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式__________．
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

【推荐3】计算：（1）；        
（2）．

【推荐1】小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如3＋2＝（1＋）²．善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b＝m²＋2mn＋2n²，a＝m²＋2n²，b＝2mn．这样小明就找到了把类似a＋b的代数式化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为整数时，若a＋b＝（m＋n）²，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：a＝        ，b＝        ；
(2)利用所探索的结论找一组正整数a、b、m、n填空：        ＋        ＝（        ＋        ）²
(3)若a＋6＝（m＋n）²．且a、m、n均为正整数，求a的值．

【推荐2】计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

【推荐3】计算：