如图(1)，已知点G在正方形
的对角线
上，
，垂足为点E，
，垂足为点F．易证四边形
是正方形．
(1)推断，
的值为 ；
(2)探究与证明：将正方形绕点C顺时针方向旋转α角
，如图(2)所示，试探究线段
与
之间的数量关系，并说明理由：
(3)拓展与运用：正方形在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长
交
于点H．若
，
．则
的对角线上，，垂足为点E，，垂足为点F．易证四边形是正方形．(1)推断，
的值为 ；(2)探究与证明：将正方形
绕点C顺时针方向旋转α角，如图(2)所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由：(3)拓展与运用：正方形
在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长交于点H．若，．则
更新时间：2024-03-22 07:28:32
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【推荐1】如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M．
；
(2)如图2，点N是边AB的中点，连接MN，若
，请探索BE与BD的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，记BE与边CD的交点为点F，在BC边上取点P，使
，连接AP，AF，求
的度数．
；(2)如图2，点N是边AB的中点，连接MN，若
，请探索BE与BD的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，记BE与边CD的交点为点F，在BC边上取点P，使
，连接AP，AF，求的度数．
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【推荐2】如图，点E为正方形
内一点，连接
，
是等腰直角三角形，
，
，绕点A旋转．
(1)求证：
；
(2)在绕点A旋转的过程中，延长BE交线段DF于点G，连接CG．
①
是否为定值？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
②若
，
，求线段CG的最小值．
内一点，连接，是等腰直角三角形，，，绕点A旋转．(1)求证：
；(2)在
绕点A旋转的过程中，延长BE交线段DF于点G，连接CG．①
是否为定值？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；②若
，，求线段CG的最小值．
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，截取
，且
交线段
于N．
；
的周长；
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【推荐1】如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG=FD，连接BG，CG．
（1）求证:
；
（2）如果
，设
．
①如图2，当∠ABG=90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积；
②当AB=8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值．
（1）求证:
；（2）如果
，设．①如图2，当∠ABG=90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积；
②当AB=8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值．
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【推荐2】已知
内接于
，
是直径，过点
作的切线
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，当
是弧的中点时，过点作
于
.求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，
与相交于点
，连接
、
与相交于点
，若
的面积为12，
，求点
到的距离．
内接于，是直径，过点作的切线．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，当
是弧的中点时，过点作于.求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，
与相交于点，连接、与相交于点，若的面积为12，，求点到的距离．
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．
