【推荐1】如图：，，和相交于点，求证：．

【推荐2】已知：如图，．求证：．

【推荐3】阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：求作∠APC=∠ABC．小明同学的主要作法如下：
   
问题：小明的做法正确吗？请你说明小明作法的正确性．
       

【推荐1】矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

【推荐2】请你写出两个本考卷中没有的定义

【推荐3】如图，在下列5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：
（1）直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标　 　；
（2）画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标　 　；
（3）找格点F，使∠EAF＝∠CAB，画出△EAF，并写出点F的坐标　 　；
（4）找格点D（D与B不重合），使S_△ABC＝S_△ACD，直接写出格点D的坐标　 　．