在清明节来临之际，王亮的父亲带王亮自驾车回老家祭拜先祖．用如图所示的方式表示他们回老家的两条路线．设王亮家在A处，老家在D处．第一条是从家出发先向东行驶
到达B处，再沿B处的北偏东
方向行驶到达老家D处；第二条是从家向正北方向行驶
到达C处，再沿C处的北偏东
方向到达老家D处．已知车速相同，请说明选择哪条路能更快回到老家．（参考数据：
，
，
）
更新时间：2024-03-23 09:07:25
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解答题-证明题
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(0.85)
【推荐1】如图，矩形
中，点
分别在边
与
上，点
在对角线
上，
，
.
求证：四边形
是平行四边形.
若
，
，
，求
的长.
中，点分别在边与上，点在对角线上，，.求证：四边形是平行四边形.若，，，求的长.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，某同学在大楼
的观光电梯中的点E处测得大楼
楼底点C的俯角为
，此时该同学距地面的高度为26米，电梯再上升10米到达点D处，此时测得大楼楼顶点B的仰角为，求大楼的高度（参考数据：
）．
的观光电梯中的点E处测得大楼楼底点C的俯角为，此时该同学距地面的高度为26米，电梯再上升10米到达点D处，此时测得大楼楼顶点B的仰角为，求大楼的高度（参考数据：）．
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中，
，点
为
分别作
的平行线，相交于点
．
为矩形；
，若
，求
解答题-问答题
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较易
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【推荐1】如图，小李家在学校O的北偏东60°方向，距离学校8km的A处，小华家在学校O的东南45°方向的B处，小华家在小李家的正南方向，求小华家到学校的距离OB．
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐2】如图，一艘渔船以每小时
海里的速度自东向西航行，在B处测得补给站C在北偏西
方向，继续航行2小时后到达A处，测得补给站C在北偏东
方向．
(1)求此时渔船与补给站C的距离；（结果保留根号）
(2)此时渔船发现在A点北偏西
方向的D点处有大量鱼群，渔船联系了补给站，决定调整方向以原速前往作业，与此同时补给站C测得点D在北偏西
方向，并立即派出补给船给渔船补给食物和淡水，若两船恰好在D处相遇，求补给船的速度．（精确到十分位，参考数据：
，
，
）．
海里的速度自东向西航行，在B处测得补给站C在北偏西方向，继续航行2小时后到达A处，测得补给站C在北偏东方向．(1)求此时渔船与补给站C的距离；（结果保留根号）
(2)此时渔船发现在A点北偏西
方向的D点处有大量鱼群，渔船联系了补给站，决定调整方向以原速前往作业，与此同时补给站C测得点D在北偏西方向，并立即派出补给船给渔船补给食物和淡水，若两船恰好在D处相遇，求补给船的速度．（精确到十分位，参考数据：，，）．
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解答题-问答题
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【推荐3】“仁爱礁”自古以来就是中国固有领海，也是中国渔民的传统渔场．为了维护我国渔民合法的海洋权益，每年我“渔政海巡船”都到“仁爱礁”进行护渔活动．如图，在岛礁东西方向上，有A，B两艘渔政船，现均收到我故障渔船C的求救信号．已知A，B两船相距90（
+1）海里，渔船C在船A的北偏西30°方向上，渔船C在船B的东北方向上，岛礁上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的北偏东15°方向上
（1）分别求出AC和AD距离（若结果有根号，请保留根号）；
（2）已知距观测点D处110海里范围内有暗礁．为了及时营救渔船C，决定让海巡船A去营救，若海巡船A沿直线AC去营救，途中有无触暗礁危险？请说明理由：（参考数据：
≈141，≈1.73）
+1）海里，渔船C在船A的北偏西30°方向上，渔船C在船B的东北方向上，岛礁上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的北偏东15°方向上（1）分别求出AC和AD距离（若结果有根号，请保留根号）；
（2）已知距观测点D处110海里范围内有暗礁．为了及时营救渔船C，决定让海巡船A去营救，若海巡船A沿直线AC去营救，途中有无触暗礁危险？请说明理由：（参考数据：
≈141，≈1.73）
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