【推荐1】大别山旅游资源丰富，某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道，设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建，；两段长度相等的观光索道；最终到达山顶D处，中途设计了一段与平行的观光平台，长度为．索道与的夹角为，与水平线的夹角为．A，B两处的水平距离为，，垂足为F（图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上，计算结果精确到，参考数据：，，，）
       
(1)求索道的长．
(2)求水平距离的长．

【推荐2】如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

【推荐3】如图，点E是正方形内一点，且．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作出边的中点F；
(2)在图2中，作出边的中点G．

【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点，过点D作，且，连接，连接交于点.
（1）求证：；
（2）若菱形ABCD的边长为4，，求的长.
   

【推荐2】已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且CA=CB，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
（1）当AC⊥BD时，求证：BE=2CD；
（2）当∠ACB=90°时，求证：四边形ACED是正方形．

   

【推荐3】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．