【推荐1】阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁﹣x₂|表示数轴上数x₁与数x₂对应点之间的距离．
例1：已知|x|＝2，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x的值为﹣2或2．
例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，∴x的值为3或﹣1．
仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|＝3．
（2）|x﹣（﹣2）|＝4．

【推荐2】定义为一次函数的特征数．
(1)若特征数是的一次函数是正比例函数，求k的值；
(2)在平面直角坐标系中，有两点，，且的面积为4（O为原点），求图象经过A，B两点的一次函数的特征数．

【推荐3】解方程：．

【推荐1】如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)将向右平移5个单位长度，画出平移后的；
(2)画出关于x轴对称的；
(3)将绕原点O旋转，画出旋转后的，写出点坐标．

【推荐2】如图，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点坐标分别为，，．

(1)将经过平移得到，若点的对应点的坐标为则点的对应点的坐标为_________（直接填空）；
(2)直接在图中画出与关于原点成中心对称的；
(3)若将绕原点顺时针旋转度后，点的对应点为，则线段的长度为_________（直接填空）．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

(1)将先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．画出．
(2)将绕原点O逆时针旋转，得到，画出．

【推荐1】已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1）、C（3、5）．

(1)点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为       ；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(3)已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为       ．（D不与A重合）．

【推荐2】在平面直角坐标系中的位置如图所示，现将先向上平移2个单位再向左平移5个单位得到．
   
(1)画出；
(2)直接写出的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．

(1)画出，并写出点，，的坐标；
(2)若点是内部的一点，经过平移后对应点的坐标是为，则      ，       ．
(3)直接写出的面积是        ．

【推荐2】如图，正方形网格是由边长为1的小正方形组成，的顶点都在格点上，并且建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)的面积为___________；
(2)作出关于y轴对称的，其中点A的对称点的坐标为______．

【推荐3】如图所示的坐标系中，三个顶点的坐标依次为，，．

(1)求出的面积；
(2)请在坐标系中作出关于轴对称的；
(3)请在坐标系中作出关于轴对称的．