如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点．（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发．
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由．
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由．
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由．
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-05 20:42:43
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【知识点】 动态几何问题(一元二次方程的应用)解读
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【推荐1】如图，在
中，
，
．点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，同时点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．
(1)几秒后，
的面积等于
？
(2)四边形
的面积能否是
？
中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动． (1)几秒后，
的面积等于？(2)四边形
的面积能否是？
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，动点P从点D开始沿
边匀速运动，动点从点A开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为
．点P和点Q同时出发，设运动的时间为
，
，
(1)用含t的代数式表示
；
(2)当以点A，P，Q为顶点的三角形与
相似时，求t的值；
(3)是否存在t的值使得
的面积是面积的
，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，动点P从点D开始沿边匀速运动，动点从点A开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点P和点Q同时出发，设运动的时间为，，(1)用含t的代数式表示
；(2)当以点A，P，Q为顶点的三角形与
相似时，求t的值；(3)是否存在t的值使得
的面积是面积的，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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