【推荐1】已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3)．
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积．

【推荐2】已知抛物线（为常数）经过点．
(1)求该抛物线的函数表达式．
(2)已知点在该抛物线上．
（ⅰ）当时，比较的大小；
（ⅱ）若是抛物线上一点，且当时，有最小值，求的值．

【推荐3】如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．
   
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，请直接写出的范围；
(3)点是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接，当时，求点的横坐标．

【推荐1】如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为3，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图，在中，，点在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，．

   
(1)求证：；
(2)若时，求的长．

【推荐1】如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线经过点、，与y轴交于点C．顶点为点D．在线段下方的抛物线上有一动点P．

(1)求抛物线和直线的函数表达式：
(2)过点P作垂直于直线．交于点Q，求的最大值；
(3)若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以A、C、M、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，二次函数的图象与x轴交于点，B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与交于点E，与x轴交于点F．

(1)填空：点B的坐标是　 　；
(2)若，求抛物线的表达式；
(3)在（2）的条件下，点G是第一象限内抛物线对称轴l上一点，且，求点G的坐标．

【推荐3】如图，中，，，点D在上运动（不能经过B、C），过D作，交于E．

(1)设，，求y与x的函数关系，并写出其定义域；
(2)若三角形恰为等腰三角形，求的长．