【推荐2】基本模型：如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE～△BCF．
（1）模型拓展：如图2，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE～△BCF；
（2）拓展应用：如图3，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°，若设AE=y，BF=x，求y与x的函数关系式．

【推荐3】已知二次函数．
（1）将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．
（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．

【推荐1】如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
   
(1)要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？
(2)围成养鸡场的面积能否达到？请说明理由．
(3)若整个鸡场的总面积为y米²，求y的最大值．

【推荐2】如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：
   
（1）求抛物线的解析式，并求出对称轴及顶点坐标；
（2）若与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．在该抛物线上找一点D，使得△ABC与△ABD全等，求出D点的坐标．

【推荐3】某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另三边及中间的隔断用总长为的篱笆围成．围成的花圃是如图所示的矩形，并在边上留有两扇宽的门．设边的长为，矩形花圃的总面积为．
   
(1)求与之间的函数关系式；
(2)求自变量的取值范围；
(3)求的最大值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的最低点的纵坐标为，点，均在这个抛物线上，点，的横坐标分别为，．
   
(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)连接，当轴时，求线段的长．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x²﹣8mx﹣m²+2m的顶点p．
（1）点p的坐标为　 　（含m的式子表示）
（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少；
（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求m的取值范围．

【推荐3】已知二次函数图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为，B点在y轴上．

(1)求m的值及这个二次函数的解析式；
(2)在x轴上找一点Q，使的周长最小，求出此时Q点坐标；

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于、两点，与轴交于点，且．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)判断的形状，证明你的结论；
(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长；
(4)在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐2】如图，二次函数的图象交轴于点，点，交轴于点
       
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接，在直线上方的抛物线上有一点，过点作轴的平行线，交直线于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数关系式；
（3）若点在轴上，是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．