组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 实际问题与二次函数 > 图形问题(实际问题与二次函数)
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:126 题号:22266755
这个冬天,冰雪旅游成为了文旅市场的主要增长点.如图,这是某滑雪场滑雪大跳台的简化模型.段和段是长度均为的倾斜滑道,段为圆弧滑道,与段平滑连接,段为结束区.滑雪爱好者们从助滑区段的台端A点出发,在助滑区段上获得高速度,至跳台区段依靠惯性并配合身体动作跃向空中,从跳台区的末端C点水平飞出后,身体以C为顶点的抛物线轨迹在空中飞行.已知跳台高,某位滑雪爱好者的一次动作中,当离开跳台末端C点后水平前进了时,高度恰好下降了(忽略运动过程中所受的空气阻力),为方便研究,我们建立了以跳台底端F为原点,跳台所在直线为y轴的平面直角坐标系.

(1)请求出该滑雪爱好者此次动作中运动轨迹所对应的抛物线的函数解析式;
(2)若在着陆区斜坡段上着陆,则可以利用斜坡的角度进行有效的缓冲;若在终点区段上着陆,则会增加受伤的风险.请判断这位滑雪爱好者此次动作会在哪个区域着陆,并说明理由.(参考数据:

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【推荐1】如图,已知锐角三角形,点A在三角形内,.作的外接圆,交于点F,连接

(1)求证:
(2)若
①求的取值范围.
②求的面积S的取值范围.
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(1)已知,则横交距d=_______
(2)已知抛物线,当横交距时,求c的值.
(3)已知抛物线经过点A(1,0),且与y轴交于点C,若存在横交距d,连接AC,BC,使其△ABC面积为S,请直接写出当时c的取值范围.
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