【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）．
(1)当抛物线经过时，求的值．
(2)该抛物线的顶点坐标为______（用含的代数式表示）．
(3)当时，若时，，则m的取值范围是______．
(4)当时．若函数（为常数）的图象的最低点到直线的距离为2，求a的值．

【推荐3】已知：二次函数图象的顶点坐标是(3，5)，且抛物线经过点A(1，3)．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．
（3）当2≤≤6时，的取值范围__________．

【推荐1】正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．
（1）如图1，当n=2时，则=　_________　；
（2）如图1，当n=2时，求的值；
（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=　_________　时，．

【推荐2】已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：CG²=GE•GF；
（2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cos∠F．
   

【推荐3】如图,点C，D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长．

【推荐1】如图，抛物线顶点A的坐标为（1,4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0,3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点F（0，-3），在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得EP+FP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，抛物线经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为，，抛物线的顶点为点D．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是直角斜边上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段的长度最大时，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使是以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点与点是关于点对称点．过点的直线 其中与轴相交于点，过点作直线平行于轴，是直线上一点，且．
(1)填空：点的坐标为 ；点的坐标为     用含的式子表示；
(2)求线段的长用含的式子表示)；
(3)点是否一定在抛物线上？说明理由．