【推荐1】已知：如图，在中，点E在边上，将沿直线折叠，点B恰好落在边上的点D处，点F在线段的延长线上，如果．求：

(1)的值；
(2)求的长．

【推荐2】如图，在中，，，，交的延长线于点D，平分交于点E，点F在延长线上，，连接并延长交于点H．
   
(1)求的度数；
(2)如图，延长到点G，使，连接．判断和的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，等腰直角三角形，，直角顶点B在直线PQ上，且于D，于E．

(1)①与全等吗？为什么？
②图1中，、、有怎样的等量关系？说明理由．
(2)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么，，有怎样的等量关系？直接写出结论，不需要说明理由．
(3)如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢?如图，将条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，请问线段、、存在什么关系？请说明理由．

【推荐1】如图，在菱形中，，垂足为．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

(1)在图1中，若，在上作一点，使；
(2)在图2中，过点作边上的高．

【推荐2】在四边形中，、交于O点，且平分和，平分和．

(1)说明四边形为什么是菱形；
(2)过点C作，过点B作，与相交于点E；判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.

【推荐1】如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求线段的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点E，D．过点D作⊙O的切线，交AC于点H．
（1）求证：DH⊥AC；
（2）①若AB＝10，BC＝12，求AH的长；
②当∠BAC＝　 　时，四边形ODEA是平行四边形．

【推荐3】如图，在中，，以为直径的分别交于点D、E，连接，交于点F．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的长；

【推荐1】如图，点C为的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），

(1)求证：是该外接圆的直径；
(2)连接，问；三条线段满足什么样的等量关系，并证明．

【推荐2】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．
（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．
（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示）

【推荐3】（1）解方程：；
（2）如图，四边形内接于，AB为的直径，，求的度数．