【推荐2】如图，在矩形中，点E是的中点，连接，，过点B作的垂线交，于点F，G．设．

   

(1)求证：；
(2)如图1，连接，若，求m的值；
(3)如图2，若平分，过点D作的垂线交，及的延长线分别于点P，H，M．若，求的长．

【推荐3】【问题情境】
（1）在数学课堂上活动小组发现线段的旋转容易形成全等，比如：
如图1，在正方形ABCD中，点E在线段AD上，连接线段BE，使线段BE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接DF，求∠EDF的度数.
请完成证明：

（2）小明通过思考发现，如果知道∠ABD的度数也能得到旋转的角度.
如图2，在等腰三角形ABC中 ，AC=CB，∠ACB=90°，点E在线段CB上，连接线段AE，使线段AE绕点E逆时针旋转得到ED，连接BD，∠ABD=90°，求∠AED的度数.

【思维拓展】
（3）在等边三角形ABC中，AC=4，点E在线段AC上，BE=，线段BE绕点E逆时针旋转60°得到ED，过点B作ED的垂线BF，交ED于点F，交直线AC于点G，求CG长度.

【推荐2】如图：在平面直角坐标系中，点，点

(1)求直线解析式．
(2)点C为线段延长线上一点，过作垂直于，交轴于D，y轴于，设点的横坐标为，线段的长为d，用含的代数式表示d．
(3)在（2）的条件下，点为上一点，连接，过A作垂直于K，连接，当，时，求点坐标．