【推荐1】如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．

（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S
方法一：S=                             
方法二：S=                               
（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值

【推荐2】计算：．

【推荐3】化简求值：，其中．

【推荐1】从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述过程所揭示的乘法公式是     ．
(2)若，，求的值．
(3)计算：．

【推荐2】如图①所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿虚线AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②所示的等腰梯形．

（1）设图①中阴影部分的面积为S₁，图②中阴影部分面积为S₂，请直接用含a，b的式子表示S₁和S₂．
（2）请写出上述过程中所揭示的乘法公式；
（3）用这个乘法公式计算：
①（x﹣）（x+）（x²+）；
②107×93．

【推荐3】如图，在边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形．

(1)余下纸片的面积为_____________
(2)已知，，你能利用所学的因式分解计算出剩余部分的面积吗？请写出利用因式分解求解的过程．