如图，
是
的直径，
，延长
至点C，使
．动点P从点A 出发，沿圆周按顺时针方向以每秒
个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒，连接
，作点C关于直线的对称点D，连接
、
、
、
．
时．
①求
的度数；
②判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，求t的值．
是的直径，，延长至点C，使．动点P从点A 出发，沿圆周按顺时针方向以每秒个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒，连接，作点C关于直线的对称点D，连接、、、．
时．①求
的度数；②判断直线
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，求t的值．
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2024年江苏省淮安市金湖县一模数学模拟试题2024年江苏省淮安市淮安经济技术开发区九年级中考数学模拟试题（已下线）抢分秘籍10 圆中证切线、求弧长、求面积、新定义探究问题（压轴通关8题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）
更新时间：2024-04-01 11:48:36
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【推荐1】如图，已知
．
(1)请用不带刻度的直尺和圆规在
边上作一点
，使
的周长等于
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若
，
．求证：
．
．(1)请用不带刻度的直尺和圆规在
边上作一点，使的周长等于；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若
，．求证：．
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（1）求点C的坐标；
（2）求证：△OAB是直角三角形．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：△OAB是直角三角形．
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中，点E 是
，求
，求证：
是直角三角形．
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【推荐1】如图是一块破碎车轮的一部分．
(1)请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；
(2)过圆心O作的垂线，交于点P，若这个圆的半径为
，
，求的长．
(1)请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；
(2)过圆心O作
的垂线，交于点P，若这个圆的半径为，，求的长．
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【推荐2】如图①，②中每个小正方形的边长均为1．的顶点
均落在小正方形的顶点上，点C在小正方形的边上，以为直径的半圆的圆心为O．请用无刻度的直尺按要求画图．
(1)如图①，在半圆上确定点D，使
．
(2)如图②，在线段的延长线上确定点
，使
．
的顶点均落在小正方形的顶点上，点C在小正方形的边上，以为直径的半圆的圆心为O．请用无刻度的直尺按要求画图．(1)如图①，在半圆上确定点D，使
．(2)如图②，在线段
的延长线上确定点，使．
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中，直径
与弦
的延长线相交于点
，
，弦
于点
，连接
．
的度数．
，求
的长．
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【推荐1】如图，在中，
，
，与交于点
，，
为直径，点在上，连接，
，
．是的切线：
(2)若
，的半径为3，求的长．
中，，，与交于点，，为直径，点在上，连接，，．
是的切线：(2)若
，的半径为3，求的长．
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【推荐2】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为
的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连结AD．
（1）求证：EF为半圆O的切线．
（2）若AO＝BF＝2，求阴影区域的面积．
的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连结AD． （1）求证：EF为半圆O的切线．
（2）若AO＝BF＝2，求阴影区域的面积．
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上的点
与⊙
与⊙
，
.已知
，
，
，
.
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2) 连接OC,当BC＝3时，求劣弧AC的长和扇形B0C的面积．
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【推荐2】如图，是的直径，
是过上一点
的直线，且
于点，平分
．
(1)证明：是的切线；
(2)若
，
，则
的长为______________．
是的直径，是过上一点的直线，且于点，平分．(1)证明：
是的切线；(2)若
，，则的长为______________．
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，以
，交
于点
是
，
，求
的长．（结果保留
