如图，在
中，
平分
，交
于点
．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交
，
于点
，
，连接
，
；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)小川判断四边形
是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明
、
为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．
证明：
平分，
① ，
是的垂直平分线，
，② ，
，
，
，
，
，③ ，
四边形为平行四边形，
④ ，
四边形是菱形．
中，平分，交于点．(1)尺规作图：作
的垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）(2)小川判断四边形
是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明、为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．证明：
平分，① ，是的垂直平分线，，② ，，，，，，③ ，四边形为平行四边形，④ ，四边形是菱形．
更新时间：2024-04-06 22:40:03
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【推荐1】如图，在中，
，
，垂直平分线段分别交，于点
，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)在图（1）中，作
的平分线；
(2)如图（2），点是的中点，作
的平分线．
中，，，垂直平分线段分别交，于点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） (1)在图（1）中，作
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中，
是它的一条对角线，作的垂直平分线
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于点
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；
(2)连接
，若
，求
的度数．
中，是它的一条对角线，作的垂直平分线，分别交于点． (1)求证：
；(2)连接
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交
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已知：如图，CD是△ABC的高，
尺规作图：在线段CD上求作点P，使∠APB＝45°（保留作图痕迹，写出作法），
请回答：你推出∠APB＝45°的依据是 ．
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【推荐2】利用网格线用三角尺画图．
(1)在图中找一点O，使得
；
(2)在上找一点P，使得P到
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(3)在射线
上找一点Q，使得
．
(1)在图中找一点O，使得
；(2)在
上找一点P，使得P到的距离相等；(3)在射线
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，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
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（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是菱形．
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中，
，
，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接
、
、
．设点P、Q运动的时间为t秒
是矩形；
(2)当
时，判断四边形
的形状，并说明理由；
(3)直接写出以为对角线的正方形面积为96时t的值．
中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接、、．设点P、Q运动的时间为t秒
是矩形；(2)当
时，判断四边形的形状，并说明理由；(3)直接写出以
为对角线的正方形面积为96时t的值．
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